题目

函数y=(2sinx-1)/(sinx-1)的值域

提问时间：2020-11-29

答案

法1：y=(2sinx-1)/(sinx-1)
=2+1/(sinx-1)
因为-1≤sinx<1,所以
-2≤sinx<0
sinx≤-1/2
y≤2-1/2=3/2
所以函数y=(2sinx-1)/(sinx-1)的值域为（-∞,3/2].
法2：y=(2sinx-1)/(sinx-1)
sinx=(y-1)/(y-2)
因为,-1≤sinx<1所以
-1≤(y-1)/(y-2)<1
y≤3/2
所以函数y=(2sinx-1)/(sinx-1)的值域为（-∞,3/2].