题目
某酒厂有一批产品可用大小两种包装,下表是三种不同的装箱方案
用大箱装 用箱装 用箱总数
方案一 360件 360件 75个
--- 二 600件 120件
--- 三 480件 240 件 70个
(1) 填写上表:我填的是 65
(2) 如果每只大箱的包装费比每只小箱的包装费高 k%(k小于等于25,大于等于55)
试确定哪种包装方案的费用最低
各位哥哥姐姐们
不好意思不好意思,搞错了 - -
k大于等于25,小于等于55
表
用大箱装 用小箱装 用箱总数
360件 360件 75个
600件 120件 ()
480件 240 件 70个
要具体的解题过程
用大箱装 用箱装 用箱总数
方案一 360件 360件 75个
--- 二 600件 120件
--- 三 480件 240 件 70个
(1) 填写上表:我填的是 65
(2) 如果每只大箱的包装费比每只小箱的包装费高 k%(k小于等于25,大于等于55)
试确定哪种包装方案的费用最低
各位哥哥姐姐们
不好意思不好意思,搞错了 - -
k大于等于25,小于等于55
表
用大箱装 用小箱装 用箱总数
360件 360件 75个
600件 120件 ()
480件 240 件 70个
要具体的解题过程
提问时间:2020-11-29
答案
你可以设大箱可以装x件,小箱可以装y件
根据方案一,三列方程组
360/x+360/y=75
480/x+240/y=70
可求得x=12 y=8代入方案二
方案二 600/x+120/y=65
对于第二问,先看各方案所需大小箱子分别为多少,经过计算可得
需大箱数 需小箱数
方案一: 30 45
方案二: 50 15
方案三: 40 30
然后设一个小箱包装费用为m 那么大箱包装费为m*(1+k%)
那么三个方案分别所需费用为:
方案一:45*m+30*m*(1+k%)=75*m+30*m*k%
方案二:15*m+50*m*(1+k%)=65*m+50*m*k%
方案三:30*m+40*m*(1+k%)=70*m+40*m*k%
比较这三个数的大小,看哪个方案费用最低
令方案三数减去方案二的数=5*m-10*m*k%
令方案一数减去方案二的数=10*m-20*m*k%
当k小于等于25时,这两个数都为正,所以方案二费用最低
当k大于等于55是,这两个数都为负,所以方案二费用最高
在比较方案一和方案三
方案一数减去方案三数=15*m-10*m*k%
当k大于等于55时,这个数为正,所以方案三费用最低
综上,k小于等于25时,方案二费用最低
k大于等于55时,方案三费用最低
根据方案一,三列方程组
360/x+360/y=75
480/x+240/y=70
可求得x=12 y=8代入方案二
方案二 600/x+120/y=65
对于第二问,先看各方案所需大小箱子分别为多少,经过计算可得
需大箱数 需小箱数
方案一: 30 45
方案二: 50 15
方案三: 40 30
然后设一个小箱包装费用为m 那么大箱包装费为m*(1+k%)
那么三个方案分别所需费用为:
方案一:45*m+30*m*(1+k%)=75*m+30*m*k%
方案二:15*m+50*m*(1+k%)=65*m+50*m*k%
方案三:30*m+40*m*(1+k%)=70*m+40*m*k%
比较这三个数的大小,看哪个方案费用最低
令方案三数减去方案二的数=5*m-10*m*k%
令方案一数减去方案二的数=10*m-20*m*k%
当k小于等于25时,这两个数都为正,所以方案二费用最低
当k大于等于55是,这两个数都为负,所以方案二费用最高
在比较方案一和方案三
方案一数减去方案三数=15*m-10*m*k%
当k大于等于55时,这个数为正,所以方案三费用最低
综上,k小于等于25时,方案二费用最低
k大于等于55时,方案三费用最低
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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