题目
有一个自然数,它与160的和等于某一个数的平方,它与84的和又等于另一个数的平方,那么,这个自然数是______.
提问时间:2020-11-29
答案
设这个自然数为x,它与160的和是m的平方.与84的和是n的平方,所以有:
x+160=m2,x+84=n2,
m2-n2=(m-n)×(m+n)=76,
因为m-n和m+n奇偶性相同,76是偶数,所以m-n和m+n都是偶数,且76分解为两个偶数的乘积只有76=2×38,所以:
(m-n)(m+n)=2×38=(20-18)×(20+18)
m=20,n=18.
所以x+160=202,x=240.
故答案为:240.
x+160=m2,x+84=n2,
m2-n2=(m-n)×(m+n)=76,
因为m-n和m+n奇偶性相同,76是偶数,所以m-n和m+n都是偶数,且76分解为两个偶数的乘积只有76=2×38,所以:
(m-n)(m+n)=2×38=(20-18)×(20+18)
m=20,n=18.
所以x+160=202,x=240.
故答案为:240.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1修草坪后修出的草,是否可以放在草坪上,这里天气不太热,太阳很晒.温度22左右
- 2太平洋最深处多少米?
- 3Tom is 12.Mary is 14.(合并为一句)
- 4have a talent in have a talent for的区别.什么时候用in?什么时候用for?
- 5北京人山顶洞人河姆渡人.半坡人,他们的生产.生活方式发生了哪些变化?这些变主要原因是什么
- 6根据英文问句,写出答语.
- 7用人称代词(宾格)him her it 造句.急
- 8某火车站一楼到二楼的自动扶梯用1分钟可将一个站在扶梯上的人送上去.若自动扶梯不动,人沿梯走上去要三分钟.若此人沿向上的扶梯走上去则要的时间是( ).
- 9一个长方体的玻璃容器,从里面量长、宽均为3分米,向容器中倒入5.5升水,再把一个苹果放入水中.这时量得容器内的水深是15厘米.这个苹果的体积是多少?
- 10计算下面图形的表面积和体积 一个大长方体上面压着一个小正方体
热门考点