题目

过点P（-1，4）作圆x²+y²-4x-6y+12=0的切线，则切线长为（　　）
A. 3
B.

5

C.

10

D. 5

提问时间：2020-11-29

答案

∵圆x²+y²-4x-6y+12=0的标准方程是
（x-2）²+（x-3）²=1，
∴圆心（2，3）到点P的距离是
d=

(2+1)2+(3-4)2

=

10

；
圆的半径r=1，
∴切线长为
l=

d2-r2

=

( 10 )2-12

=3．
故选：A．

把圆的一般方程化为标准方程，求出圆心到点P的距离d，根据圆的半径r，即可求出切线长l．

本题考点：圆的切线方程．

考点点评：本题考查了直线与圆的应用问题，解题时应熟练地掌握圆的标准方程与一般方程的互化问题，是基础题．