题目
关于x的方程2x^2-4(m-1)x+m^2+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围
提问时间：2020-11-29
答案
不妨设x1>x2
0<=x1-x2<2
两边平方
0<=x1²+x2²-2x1x2<4
0<=(x1+x2)²-4x1x2<4
韦达定理
x1+x2=2(m-1)
x1x2=(m²+7)/2
所以0<=4(m-1)²-2(m²+7)<4
0<=2m²-8m-10<4
0<=2m²-8m-10
m²-4m-5>=0
(m-5)(m+1)>=0
m<=-1,m>=0
2m²-8m-10<4
m²-4m-7<0
2-√11
即4(m-1)²-2(m²+7)>=0
成立
所以2-√11
0<=x1-x2<2
两边平方
0<=x1²+x2²-2x1x2<4
0<=(x1+x2)²-4x1x2<4
韦达定理
x1+x2=2(m-1)
x1x2=(m²+7)/2
所以0<=4(m-1)²-2(m²+7)<4
0<=2m²-8m-10<4
0<=2m²-8m-10
m²-4m-5>=0
(m-5)(m+1)>=0
m<=-1,m>=0
2m²-8m-10<4
m²-4m-7<0
2-√11
即4(m-1)²-2(m²+7)>=0
成立
所以2-√11
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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