题目
在三角形ABC中,D为BC边上的中点,M是AB边上的一点,N是AC边上的一点,且MD垂直于DN,求证：BM+CN大于MN.
提问时间：2020-11-29
答案
证明：在ND的延长线上取点G,使ND＝GD,连接BG、MG
∵D为BC的中点
∴BD＝CD
∵ND＝GD,∠BDG＝∠CDN
∴△BDG≌△CDN （SAS）
∴BG＝CN
∵在△BGM中：BM+BG＞MG
∴BM+CN＞MG
∵ND＝GD,MD⊥DN
∴MD垂直平分NG
∴MN＝MG
∴BM+CN＞MN
∵D为BC的中点
∴BD＝CD
∵ND＝GD,∠BDG＝∠CDN
∴△BDG≌△CDN （SAS）
∴BG＝CN
∵在△BGM中：BM+BG＞MG
∴BM+CN＞MG
∵ND＝GD,MD⊥DN
∴MD垂直平分NG
∴MN＝MG
∴BM+CN＞MN
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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