题目

已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x） 当x∈（-1，0）时有f（x）=2^x，则当x∈（-3，-2），f（x）=______．

提问时间：2020-11-29

答案

∵函数f（x）满足f（x+2）=f（x），∴函数为周期函数，且T=2，
设x∈（-3，-2），即-3＜x＜-2，
则-1＜x+2＜0，∴f（x+2）=2^x+2，
∴f（x）=f（x+2））=2^x+2，
∴当x∈（-3，-2），f（x）=2^x+2，
故答案为：2^x+2，