试用向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
提问时间:2020-11-29
设O为四边形ABCD的对角线交点
若四边形ABCD的角点互相平分
则
=-,
=-则
=-=-=
-即AB与CD平行且相等
故四边形ABCD为平行四边形
故对角线互相平分的四边形是平行四边形.
要想证明对角线互相平分的四边形是平行四边形,我们可以根据平行四边形判断定理,对边平行且相等来证明,但要证明对边平行且相等,可以证明对边表示的向量相等或相反,由此不得得到证明思路.
向量在几何中的应用.
要想证明线段平行,我们可以证明线段表示的向量平行(共线),如果要想证明线段平行且相等,则我们可以证明线段表示的向量相等(或相反).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 1酸奶放置时间过长发酵太过喝了有什么副反应
- 2已知函数f(x)=loga (x-1)在x属于(3,正无穷)上恒有绝对值f(x)>1,则实数a的取值范围
- 3管仲为什么不推荐鲍叔牙为相,管仲病重,齐桓公说是要拜鲍叔牙为相,管仲为什么不同意
- 4极坐标半径怎么计算
- 5梯形的两条对角线互相垂直,且AC=20厘米,BD=30厘米,这个梯形的面积是
- 6cos(180度+45度)怎么化成-cos45度
- 7喀斯特地貌石漠化的原因
- 8英国最早成为资本主义工业强国的重要重要条件之一是拜托了各位
- 9若函数于〔a,b〕上有定义,则必于其上有界吗?
- 10黄河三角洲的不断延伸与长江入海口处崇明岛面积逐渐增加原理相同吗?说明了什么?