题目
高数直线与平面问题
求过点(3,-1,3)且通过直线L:(x-2)/3=(y+1)/1=(z-2)/2的平面方程.
A,B的取点是怎么选的?
求过点(3,-1,3)且通过直线L:(x-2)/3=(y+1)/1=(z-2)/2的平面方程.
A,B的取点是怎么选的?
提问时间:2020-11-29
答案
在直线上取点A(2,-1,2),B(5,0,4),设C(3,-1,3)
方法一:
AB=(3,1,2),AC=(1,0,1)
所以,平面的法向量 n=AB×AC=(1,-1,-1),
因此,所求的平面方程为 (x-3)-(y+1)-(z-3)=0,
即 x-y-z-1=0.
方法二:
设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0,
将ABC三点坐标代入得
则 { 3A-B+3C+D=0 (1)
{2A-B+2C+D=0 (2)
{5A+4C+D=0 (3)
解得 A=-D,B=C=D,
取D=-1,则A=1,B=C=-1,
所以,所求平面方程为 x-y-z-1=0.
方法一:
AB=(3,1,2),AC=(1,0,1)
所以,平面的法向量 n=AB×AC=(1,-1,-1),
因此,所求的平面方程为 (x-3)-(y+1)-(z-3)=0,
即 x-y-z-1=0.
方法二:
设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0,
将ABC三点坐标代入得
则 { 3A-B+3C+D=0 (1)
{2A-B+2C+D=0 (2)
{5A+4C+D=0 (3)
解得 A=-D,B=C=D,
取D=-1,则A=1,B=C=-1,
所以,所求平面方程为 x-y-z-1=0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1繁星春水中名句
- 2为缓解“停车难”的问题,某单位拟建筑地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图,按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,
- 3求以invention,disaster,human virtue为主题的口语对话.对不起了,全部身家只有25了.
- 4和父母同读一本书的感受600字作文
- 5小学拼音字母表口诀
- 6《陈涉世家》翻译+重点词+一词多义+古今异义+通假字+词类活用,
- 7简要说出昭君出塞的历史背景,并归纳其意义
- 8白帆的样子像什么,他的本领是什么;木桨躺在什么,它的长处是什么.木桨说的“明白”意思是?
- 9观潮通过哪些语句来写弄潮健儿的英姿
- 10a bird count翻译的合理一点