题目
X+根号下X / 1-根号下X 为什么等价于 根号下X
提问时间：2020-11-28
答案
考虑等价无穷小,就是考虑在某个极限过程中两者的比值的极限为1
考虑
lim【x→0】 (x+√x)/(1-√x)÷√x
=lim【x→0】 (x+√x)/(√x-x).分子分母同除于√x(即根号x)
=lim【x→0】(√x+1)/(1-√x)
=1
因为分子趋于1,分母趋于1,所以上式的值为1
从而两者等价!
考虑
lim【x→0】 (x+√x)/(1-√x)÷√x
=lim【x→0】 (x+√x)/(√x-x).分子分母同除于√x(即根号x)
=lim【x→0】(√x+1)/(1-√x)
=1
因为分子趋于1,分母趋于1,所以上式的值为1
从而两者等价!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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