题目

一道概率统计题
在调查家庭暴力所占家庭的比例p时,被调查者往往不愿回答真相,这使得调查数据失真,为得到实际的p同时又不侵犯个人隐私,调查人员将袋中放入比例时p0的红球和比例是q0=1-p0的白球,被调查者在袋中任取一球窥视后放回,并承诺取得红球就讲真话,取得白球就讲假话,被调查者只需在匿名调查表中选“是”（有家庭暴力）或“否”,然后将表放入投票箱,没人能知道被调查者是否讲真话和回答的是什么,如果调查表上声称有家庭暴力的家庭比例时p1,求实际比例p?

提问时间：2020-11-28

答案

设调查表上声称有家庭暴力的人有x则调查总人数为x/p1调查表上声称没有家庭暴力的人有x/p1-x调查表上声称有家庭暴力 讲真话xp0讲假话xq0调查表上声称没有家庭暴 讲真话（x/p1-x)p0讲假话（x/p1-x)q0所以真实有暴力的...