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题目
在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的中点若AC=BD=a,AC 和BD所成的角为60度,则四边形efgh的
面积!为什么没有人回答呢?

提问时间:2020-11-28

答案
连接EF、FG、GH、HE
则此时它们都是三角形的中位线
所以,EF∥且=AC/2=a/2
GH∥且=AC/2=a/2
所以,EF∥且=GH=a/2
同理:FG∥且=EH=BD/2=a/2
所以,四边形EFGH是菱形
AC与BD所成的角为60°,且EF∥AC,FG∥BD
所以,∠EFG=60°
所以,S(EFGH)=(a/2)×(a/2)×sin60°=(√3)a²/8
所以,四边形EFGH的面积为(√3)a²/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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