题目
一道数学题(函数),
函数f(x)= sinx/√(5+4cosx) ,(0≤ x ≤2π)的值域是[-1/2,1/2].
1L的同学,这本来是道08年重庆高考的选择题,答案上又没讲清楚,所以问下具体解析过程怎么就成偷懒了?
反正是为了骗百度那两分的对吧。
函数f(x)= sinx/√(5+4cosx) ,(0≤ x ≤2π)的值域是[-1/2,1/2].
1L的同学,这本来是道08年重庆高考的选择题,答案上又没讲清楚,所以问下具体解析过程怎么就成偷懒了?
反正是为了骗百度那两分的对吧。
提问时间:2020-11-28
答案
y= sinx/√(5+4cosx),sinx=√(5+4cosx)*y
sinx^2=y^2*(5+4cosx)<=1恒成立,所以y^2<1
cosx^2+sinx^2=cosx^2+4y^2cosx+5y^2=1在【-1,1】上有解
令t=cosx,g(t)=t^2+4y^2t+5y^2-1=0在【-1,1】上有解
g(-1)=y^2,g(1)=9y^2
所以,-16y^4-4+20y^2<=0
y^2<=1/4,
值域是[-1/2,1/2].
sinx^2=y^2*(5+4cosx)<=1恒成立,所以y^2<1
cosx^2+sinx^2=cosx^2+4y^2cosx+5y^2=1在【-1,1】上有解
令t=cosx,g(t)=t^2+4y^2t+5y^2-1=0在【-1,1】上有解
g(-1)=y^2,g(1)=9y^2
所以,-16y^4-4+20y^2<=0
y^2<=1/4,
值域是[-1/2,1/2].
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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