题目
已知函数f(x)=-1+loga(x+2)(a>0且a≠1),g(x)=(1/2)的x-1次方,若函数F(x)=f(x)-g(x)的图像过点(2,1/2),证明:方程F(x)=0在(1,2)上有唯一解.已知二次函数y=f(x),当3≤x≤6时有f(x)≤f(5)=3,f(6)=2 (1)求f(x)的表达式;(2)若函数g(x)=f(x)+(m-10)x-m+1在区间【-1,2】上有最大值-87/4,求m的取值;(3)若f(x)≤(3-2a)t+1对所有x属于【3,6】,a属于【-1,1】恒成立,求实数t的取值范围
提问时间:2020-11-28
答案
证明:F(x)=f(x)-g(x)=loga(x+2)-1-(1 /2)的x-1次方
当x=2 时 F(x)=1 /2 loga4-1-1 /2=1 /2 解得a=2
F(x)=log2(x+2)-1-(1 /2)的x-1次方
F(1)=log2(3)-2小于0
F(2)=log2(4)-1-1 /2=1 /2大于0
方程F(x)=0在(1,2)上有唯一解.
当x=2 时 F(x)=1 /2 loga4-1-1 /2=1 /2 解得a=2
F(x)=log2(x+2)-1-(1 /2)的x-1次方
F(1)=log2(3)-2小于0
F(2)=log2(4)-1-1 /2=1 /2大于0
方程F(x)=0在(1,2)上有唯一解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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