题目
如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为______.
提问时间:2020-11-28
答案
解方程x2-4x+3=0得,
x1=1,x2=3,
①当3是直角边时,∵△ABC最小的角为A,∴tanA=
;
②当3是斜边时,根据勾股定理,∠A的邻边=
=2
,
∴tanA=
=
;
所以tanA的值为
或
.
x1=1,x2=3,
①当3是直角边时,∵△ABC最小的角为A,∴tanA=
1 |
3 |
②当3是斜边时,根据勾股定理,∠A的邻边=
32-12 |
2 |
∴tanA=
1 | ||
2
|
| ||
4 |
所以tanA的值为
1 |
3 |
| ||
4 |
先求出方程的两个根是1和3,再根据边长3是直角边和斜边两种情况讨论.
锐角三角函数的定义;解一元二次方程-因式分解法;勾股定理.
本题注意因为较长边是直角边还是斜边不明确,所以要分情况讨论.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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