题目

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点．求证：

（1）BD₁∥平面EAC；
（2）平面EAC⊥平面AB₁C．

提问时间：2020-11-28

答案

证明：（1）连接BD，交AC于O．连接EO，BD1．（2分）因为E为DD1的中点，所以BD1∥OE．（5分）又OE⊂平面EAC，BD1⊂平面EAC，所以BD1∥平面EAC；（7分）（2）∵BB1⊥AC，BD⊥AC．BB1∩BD=B，BB1、BD在面BB1D1D 内∴AC...