题目

求一道数数学题!
甲乙两人去一家商店两次购买同一种商品,每次价格不一样,两人购货方式不一样,甲每次买1000千克,乙每次买1000元.
(1)甲乙两人所购买商品平均单价是多少?
（2）两人的购货方式谁的更划算?

提问时间：2020-11-28

答案

1)设第一次商品的单价为m元/千克,第二次为n元/千克,
甲共买了2000千克,用去1000m+1000n元,
所以甲的平均价：（1000m+1000n)/2000=(m+n)/2
乙共买了1000/m+1000/n千克,用去2000元
所以乙的平均价：(1000+1000)/[1000/m+1000/n]=2mn/(m+n)
2）又（m+n)/2-2mn/（m+n）
=(m-n)^2/2(m+n)
根据题意m,n不相等,
所以(m-n)^2>0
所以（m-n）²/2（m+n）>0
所以乙的方式比较合算