题目
三道高等数学题
用换元积分法求:
∫1/(e^x+1)dx
∫sinxcosx/(1-(sinx)^4)dx
∫1/(e^x+e^0.5x)dx
用换元积分法求:
∫1/(e^x+1)dx
∫sinxcosx/(1-(sinx)^4)dx
∫1/(e^x+e^0.5x)dx
提问时间:2020-11-28
答案
第一个
令t=e^x tdx=dt/t 原积分就变成∫1/(t(t+1))dt=∫dt/t-∫dt/(t+1)
就是2个ln函数了
第二个
上面是sin2x/2
下面是(1+(sinx)^2)(1-(sinx)^2)=-(-2-2(sinx)^2)(2-2(sinx)^2)/4
=-(cos2x-3)(cos2x+1)/4
原式就是 -∫2sin2xdx/[(cos2x-3)(cos2x+1)]
=∫dcos2x/[(cos2x-3)(cos2x+1)]
后面的做法和第一题一样了,也是2个ln函数
第三个
令e^1/2=t dx=2dt/t
原式就是∫2dt/((t^2)(t+1))=2[∫dt/t^2 -∫dt/t +∫dt/(t+1)]
套公式算出来就是
令t=e^x tdx=dt/t 原积分就变成∫1/(t(t+1))dt=∫dt/t-∫dt/(t+1)
就是2个ln函数了
第二个
上面是sin2x/2
下面是(1+(sinx)^2)(1-(sinx)^2)=-(-2-2(sinx)^2)(2-2(sinx)^2)/4
=-(cos2x-3)(cos2x+1)/4
原式就是 -∫2sin2xdx/[(cos2x-3)(cos2x+1)]
=∫dcos2x/[(cos2x-3)(cos2x+1)]
后面的做法和第一题一样了,也是2个ln函数
第三个
令e^1/2=t dx=2dt/t
原式就是∫2dt/((t^2)(t+1))=2[∫dt/t^2 -∫dt/t +∫dt/(t+1)]
套公式算出来就是
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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