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题目
客、货两车分别从A,B两地同时相对开出,已知客、货两车的速度比是4:5.两车在途中相遇后,继续行驶.客车把速度提高20%,货车速度不变,再行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有116千米.A,B两地相距多少千米?

提问时间:2020-11-27

答案
相遇后货车4小时的速度:
4
4+5
÷4=
1
9

则客车未提高20%前的速度:
1
9
×
4
5
=
4
45

客车提高20%后的速度:
4
45
×(1+20%)=
8
75

相遇后客车再行4小时行了:
8
75
×4=
32
75

客车离B地还剩:
5
9
-
32
75
=
29
225

两地的距离:116÷
29
225
=900(千米);
答:A、B两地相距900千米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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