题目

如图所示,在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场.现有一个质量为M=2.0×10^-3kg、电量q=2.0×10^-6C的带正电的物体（可视为质点）,从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动,其位移随时间变化规律为x=6.0t-10^2,式中x的单位为m,t的单位为s.不计空气阻力,取g=10m/s^2.求
（1）匀强电场的场强大小和方向
（2）带电物体在0~0.5s内通过的路程
（3）带电物体在0~0.5s内电势能的变化量

提问时间：2020-11-27

答案

(1)将x=6.0t-10t^2与公式x=v0t+1/2at^2对比,可知初速度为6.0M/S,即以水平向右为正方向,加速度为-20m/s^2,与正方向相反,即水平向左
考虑到水平面光滑,物体水平方向只受电场力,物体又是带正电,所以电场方向水平向左
由牛顿第二定律：
qE=ma
可解得电场强度大小为E=2.0×10^4N/C
(2)物体在t时刻速度满足v=v0-at
代入数据可得,t=0.3s是速度为零,即物体在0.3s～0.5s内向左运动
0～0.3s路程s1=6.0x0.3-10x0.3^2=0.90m
0.3s～0.5s路程s2=1/2x20x0.2^2=0.40m
所以总路程s=1.3m
（3）因为在运动过程中只有电场力做功,而电场力做的功等于电势能的变化量的相反数
设0.5s时速度为v
由动能定理:
W电=1/2mv^2-1/2mv0^2
v=v0-at
联立两式得W电=2.0x10^-2J
所以电势能的变化量为-2.0x10^-2J
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