题目
已知关于X的方程X(COSA-3/5)+SINA=4/5-SINB-XCOSB 求COS(A-B)的值
提问时间:2020-11-27
答案
已知关于X的方程X(cosA-3/5)+sinA=4/5-sinB- XcosB的解集是R,求cos(A-B)的值
x(cosA-3/5)+sinA=4/5-sinB-xcosB
x(cosA+cosB-3/5)=4/5-sinB-sinA
由于:解集X属于R
则有:cosA+cosB-3/5=0
且:4/5-sinB-sinA=0
则:cosA+cosB=3/5-----(1)
sinA+sinB=4/5-----(2)
(1)^2+(2)^2
[cos^2(A)+cos^2(B)+2cosAcosB]+[sin^2(A)+sin^2(B)+2sinAsinB]=(3/5)^2+(4/5)^2
[cos^2(A)+sin^2(A)]+[cos^2(B)+sin^2(B)]
+2(cosAcosB+sinAsinB)=1
即:2+2cos(A-B)=1
则:cos(A-B)=-1/2
x(cosA-3/5)+sinA=4/5-sinB-xcosB
x(cosA+cosB-3/5)=4/5-sinB-sinA
由于:解集X属于R
则有:cosA+cosB-3/5=0
且:4/5-sinB-sinA=0
则:cosA+cosB=3/5-----(1)
sinA+sinB=4/5-----(2)
(1)^2+(2)^2
[cos^2(A)+cos^2(B)+2cosAcosB]+[sin^2(A)+sin^2(B)+2sinAsinB]=(3/5)^2+(4/5)^2
[cos^2(A)+sin^2(A)]+[cos^2(B)+sin^2(B)]
+2(cosAcosB+sinAsinB)=1
即:2+2cos(A-B)=1
则:cos(A-B)=-1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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