题目

甲乙两车在平直公路上比赛 某一时刻,乙车在甲车前方L1＝11m处,乙车速度v乙＝600m,若甲车做匀
加速运动,加速度a＝2m／s^2,乙车速度不变,不计车长.
（1）经过多长时间甲乙两车间距离最大,最大距离是多少?
（2）到达终点时甲车能否超过乙车?
急.能今天就解决么.乙车速度v乙＝60m／s,甲车速度v甲＝50m/s,此时乙车离终点线尚有L2＝600m
为什么甲乙速度相同时,间距最大

提问时间：2020-11-27

答案

t=0时,乙车的速度大于甲车的速度,且此时乙车在甲车前面,所以你可以想象,每秒乙车前进的距离都比甲车要多,因此只要乙车的速度还比甲车快,它们之间的距离就会不断增加,直到二者速度相等时,距离达到最大,之后甲车速度会快于乙车,相当于开始每秒钟可以追赶一点距离了,所以它们之间的距离就又会减小~这样说你明白了么~
(1)t1=（v乙-v甲）/a=5s; Smax=s乙1-s甲1+L1=v乙*t1-（v甲t1+1/2*a甲*t1^2)+11m=36m
(2)当t=t2时,甲车刚好超过乙车.则：
s甲2=v甲t2+1/2*a甲*t2^2=50t2+t2^2
s乙2=v乙t2=60t2
此时有：s甲2=s乙2+L1
可以解出t2=11s
此时s乙2=660m>L2=600m,因此到达终点时甲车不能超过乙车.
有什么不懂可以再问我喔.