题目
求函数偏导:z=arctan(x-y)^z
提问时间:2020-11-27
答案
求函数偏导:z=arctan(x-y)^z
因为z=arctan(x-y)^z,所以(x-y)^z=tanz;两边取对数得zln(x-y)=ln(tanz)
作函数F(x,y,z)=zln(x-y)-ln(tanz)=0
则∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(sec²z)/tanz]=-(ztanz)/{[(tanz)ln(x-y)-sec²z](x-y)};
∂z/∂y=-(∂F/∂Y)/(∂F/∂z)=[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(sec²z)/tanz]=(ztanz)/{[(tanz)ln(x-y)-sec²z](x-y)};
因为z=arctan(x-y)^z,所以(x-y)^z=tanz;两边取对数得zln(x-y)=ln(tanz)
作函数F(x,y,z)=zln(x-y)-ln(tanz)=0
则∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(sec²z)/tanz]=-(ztanz)/{[(tanz)ln(x-y)-sec²z](x-y)};
∂z/∂y=-(∂F/∂Y)/(∂F/∂z)=[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(sec²z)/tanz]=(ztanz)/{[(tanz)ln(x-y)-sec²z](x-y)};
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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