题目

a/x+xlnx 导数
RT 有极值点吗?
这个-根号2a是导数的极值 不是原函数的极值啊。原函数极值点求不出来吗

提问时间：2020-11-27

答案

f(x)=a/x+xlnx
定义域（0,正无穷）
求导f'(x)=-a/x^2+lnx+1
二重导f''(x)=2a/x^3+1/x=(x^2+2a)/x^3
令g(x)=x^2+2a
当a>=0,f'(x)就是单调递增,f(x)有极值点 （这里还要用到一点极限的知识）
当a=0,所以f(x)没有极值点
所以f(x)在a>=0的时候有极值点
回答你的问题：我不是说了吗,f'(x)的最小值已经大于等于0了,那么f'(x)就都大于等于0,所以f(x)递增,就没有极值点了