题目
已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7)
已知向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设M是直线OP上的一点,O为坐标原点,(1)求使MA*MB取最小值时的向量OM.
(2)对(1)中的点M,求∠AMB的余弦值.(说明哦)
已知向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),设M是直线OP上的一点,O为坐标原点,(1)求使MA*MB取最小值时的向量OM.
(2)对(1)中的点M,求∠AMB的余弦值.(说明哦)
提问时间:2020-11-27
答案
(1).设:向量OM=(2K,K)
向量MA*MB=(1-2K)(5-2K)+(7-K)(1-K)=5-12K+4K²+7-8K+K²=5K²-20K+12
∴K=-(-20)/(2*5)=2时,向量MA*MB有最小值,向量OM=(4,2)
(2).向量MA=(-3,5),向量MB=(1,-1)
cos=(-3,5)(1,-1)/(|MA||MB|)=-8/(2√17)=-4√17/17
向量MA*MB=(1-2K)(5-2K)+(7-K)(1-K)=5-12K+4K²+7-8K+K²=5K²-20K+12
∴K=-(-20)/(2*5)=2时,向量MA*MB有最小值,向量OM=(4,2)
(2).向量MA=(-3,5),向量MB=(1,-1)
cos
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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