题目
f(x)是定义在R上的函数,m、n属于R,恒有f(m)*f(n)=f(m+n).当x1,问：
(1)求证f(0)=1；
(2)证明x>0时,0
(1)求证f(0)=1；
(2)证明x>0时,0
提问时间：2020-11-27
答案
1.
当m=0,n=0时,代入f(m)*f(n)=f(m+n).有f(0)*f(0)=f(0).所以,f(0)=0或1.
当m=1,n=0时,代入f(m)*f(n)=f(m+n).有f(1)*f(0)=f(1).所以,f(0)≠0.
所以求证f(0)=1.
2.
若x>0,则-x1.
当m=x,n=-x时,代入f(m)*f(n)=f(m+n).有f(x)*f(-x)=f(0)=1.
所以0
当m=0,n=0时,代入f(m)*f(n)=f(m+n).有f(0)*f(0)=f(0).所以,f(0)=0或1.
当m=1,n=0时,代入f(m)*f(n)=f(m+n).有f(1)*f(0)=f(1).所以,f(0)≠0.
所以求证f(0)=1.
2.
若x>0,则-x1.
当m=x,n=-x时,代入f(m)*f(n)=f(m+n).有f(x)*f(-x)=f(0)=1.
所以0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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