题目
等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.
提问时间:2020-11-27
答案
△APQ为等边三角形.
证明:∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC.
在△ABP与△ACQ中,
∵
,
∴△ABP≌△ACQ(SAS).
∴AP=AQ,∠BAP=∠CAQ.
∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°,
∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=60°,
∴△APQ是等边三角形.
证明:∵△ABC为等边三角形,
∴AB=AC.
在△ABP与△ACQ中,
∵
|
∴△ABP≌△ACQ(SAS).
∴AP=AQ,∠BAP=∠CAQ.
∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°,
∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=60°,
∴△APQ是等边三角形.
先证△ABP≌△ACQ得AP=AQ,再证∠PAQ=60°,从而得出△APQ是等边三角形.
等边三角形的判定;全等三角形的判定与性质.
考查了等边三角形的判定及全等三角形的判定方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个三角形的面积是22平方厘米,底是8厘米,高是( )?
- 2一项工程,甲单独做需15天完成,乙队的工作效率是甲队的150% 甲乙两队合作需几天完成?
- 3请问应填but还是although?谢谢
- 4555+555+666+666+777+777+888+888+999+999等于多少啊
- 5sin、cosine和tangent怎么读,音标是什么
- 6请你设计两种方案,使宇航员在月球上能互相听到讲话声.
- 73的100次幂的个位数是几?
- 8f(x)=(m^2+m-1)x^m 为幂函数 求实数m的值
- 9如图边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,使点B落在二次函数y=ax²(a<0)的图像上,求抛物线y=ax²的函数关系式
- 10英译汉:Call control, setup, tear-down and maintenance
热门考点
- 1一张半径是8厘米的圆纸片刚好可以剪成一个最大的正方形.这个正方形的面积是多少?
- 2甲堆煤调出5分之1后,和乙堆煤一样多,原来甲、乙两堆煤的重量比
- 3spoiling their offspring rotten is the last thing they care to do and they are always ready to disci
- 4如图,两个正方形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积为a,b(a>b),则a-b等于
- 5Let your brother gets the book for you.改错
- 6chinese history为什么不加the
- 7世界不再等待我们
- 8“historical interest”是什么意思?
- 9小红打一份稿件,第一天打了9/2,第二天大的与第一天一样,还剩135页,这份稿件共有多少页
- 10伯牙鼓琴,志在流水,钟子期曰:“善哉,洋洋兮若江河!