题目
求曲线在给定点处的曲率 x=a(cost+tsint) y=a(sint-tcost) 在t=π/2处
提问时间:2020-11-27
答案
求曲线在给定点处的曲率 x=a(cost+tsint); y=a(sint-tcost) ;在t=π/2处
y′=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=a[cost-(cost-tsint)]/a[-sint+(sint+tcost)]=(tsint)/(tcost)=tant
y″=d²y/dx²=(dy′/dt)/(dx/dt)=(1/cos²t)/(atcost)=1/atcos³t
曲率k=y″/(1+y′²)^(3/2)=(1/atcos³t)/(1+tan²t)^(3/2)=(1/atcos³t)/(1/cos²t)^(3/2)=1/(at)
故当t=π/2时,曲率k=2/aπ
y′=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=a[cost-(cost-tsint)]/a[-sint+(sint+tcost)]=(tsint)/(tcost)=tant
y″=d²y/dx²=(dy′/dt)/(dx/dt)=(1/cos²t)/(atcost)=1/atcos³t
曲率k=y″/(1+y′²)^(3/2)=(1/atcos³t)/(1+tan²t)^(3/2)=(1/atcos³t)/(1/cos²t)^(3/2)=1/(at)
故当t=π/2时,曲率k=2/aπ
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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