题目

一个四位数 千位上是最小的质数 百位上是最小的合数 十位上的数既不是质数也不是合数 各位上即是奇数又是
合数 这个数是（ ）

提问时间：2020-11-27

答案

基本概念题.我来给楼主细细分析一下.
先复习书上的概念
质数：约数只有自己和1这两个的数.书上的质数表2、3、5、7、11、13……至少要背一背.
最小的质数是2,可以看出,因为2=1×2,1、2是挨着的,不可能再找到别的约数了.
合数：除了1和自己以外还有别的约数的数.
楼主至少要理解除了2以外,其他偶数一定都是合数,因为至少有一个2约数.所以有的题问“既是偶数又是质数的”只能是2.
上述定义引发一个问题,就是1.1的约数只有一个,就是1,非常特殊,质数有2个约数,合数有3个或者3个以上约数.因此1既不是质数也不是合数.既不是质数也不是合数的有两个：0、1.
下面看题.
千位上是最小的质数,我们上面已经说了,最小质数是2,所以千位是2.
百位上是最小的合数,你看质数表,2、3、5……把4跳过去了,所以4是最小的合数,百位是4.
十位上面既不是质数也不是合数,刚才已经分析过了,是1或0.
个位上既是奇数也是合数,这个稍微难一点；3、5、7是奇数但是质数,9是奇数也是合数,11、13又是奇数质数,15也满足既是奇数又是合数……还能找到很多很多既是奇数又是合数的,但是各位数字只能从0~9里面选,所以只能是9.
因此这个数是2419或者2409.