题目
设(G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明(G,*)必有4阶子群
提问时间:2020-11-27
答案
只要证明H={e,a,b,ab=ba}为一个4阶子群
显然ab≠a,ab≠b,否则与a和b为2阶元矛盾.
因为a^2=b^2=2,所以a^-1=a,b^-1=b
所以(ab)^-1=b^-1*a^-1=ba=ab
证毕.
显然ab≠a,ab≠b,否则与a和b为2阶元矛盾.
因为a^2=b^2=2,所以a^-1=a,b^-1=b
所以(ab)^-1=b^-1*a^-1=ba=ab
证毕.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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