题目

已知sinα=-1/4,α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π),则α+β是第几象限角

提问时间：2020-11-27

答案

cosβ=4/5
sinα=-1/4,α∈(π,3π/2),
cosa=-√(1-1/16)=-√15/4
cosβ=4/5,β∈(3π/2,2π)
sinβ=-√(1-16/25)=-3/5
sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ
=-1/4*4/5+(-√15/4)*(-3/5)
=-1/5+3√15/20
=(3√15-4)/20=(√135-√16)/20>0
π