题目
圆x²+y²+4x-4y-1=0与圆x²+y²+2x-13=0相交于P,Q两点.（1）求直线PQ的方程.（2）求公共弦PQ的长.
提问时间：2020-11-27
答案
（1）
x²+y²+4x-4y-1=0 ①
x²+y²+2x-13=0 ②
①-②得
2x-4y+12=0
即x-2y+6=0
∴直线PQ的方程为 x-2y+6=0
（2）
x²+y²+4x-4y-1=0得 (x+2)²+(y-2)²=9
圆心为(-2,2),半径为r=3
将（-2,2）代方程x-2y+6=0得
-2-2*2+6=0
∴PQ过圆(x+2)²+(y-2)²=9的圆心
因此PQ的长等于直径
∴|PQ|=直径=6
x²+y²+4x-4y-1=0 ①
x²+y²+2x-13=0 ②
①-②得
2x-4y+12=0
即x-2y+6=0
∴直线PQ的方程为 x-2y+6=0
（2）
x²+y²+4x-4y-1=0得 (x+2)²+(y-2)²=9
圆心为(-2,2),半径为r=3
将（-2,2）代方程x-2y+6=0得
-2-2*2+6=0
∴PQ过圆(x+2)²+(y-2)²=9的圆心
因此PQ的长等于直径
∴|PQ|=直径=6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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