当前位置: > P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上任意一点,P与两焦点连线互相垂直,且P到两准线距离分别为6、12,则椭圆方程为 ⊙ _ ....
题目
P是椭圆
x

提问时间:2020-11-27

答案
因为P到两准线距离分别为6、12,不妨设P到左准线距离为6,那么12+6=2
a2
c
,即
a2
c
=9
因为椭圆上的点到焦点的距离与到准线的距离之比为离心率e,
所以|PF1|=6e,|PF2|=12e
又因为PF1垂直于PF2
所以|F1F2|2=(6e)2+(12e)2=180e2=4c2
所以a2=45
a2
c
=9得c=5,
∴b2=a2-c2=20
因此,椭圆方程为
x2
45
+
y2
20
=1
故答案为
x2
45
+
y2
20
=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.