题目
(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8 除了转化为三角函数后用积分解之外还有其他更简便的解法吗?
提问时间：2020-11-27
答案
我的解法：
x^3=1有三个根
x1=1 ;x2=-1/2+√3/2i;x3=-1/2-√3/2i
∴-√3/2-1/2i=√3/2i*i-1/2i=i*x2
(1-√3i)=-2(-1/2+√3/2i)=-2*x2
(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8=(i*x2)^12+[(1+i)/x2]^8=1+(2i)^4/x2^2=1+16*x2=-7+8√3i
不过我还是推荐你用三角函数的方式 那样保险 通用方法更适合考试,因为不会出错
x^3=1有三个根
x1=1 ;x2=-1/2+√3/2i;x3=-1/2-√3/2i
∴-√3/2-1/2i=√3/2i*i-1/2i=i*x2
(1-√3i)=-2(-1/2+√3/2i)=-2*x2
(-√3/2-1/2i)^12+[ (2+2i)/(1-√3i) ]^8=(i*x2)^12+[(1+i)/x2]^8=1+(2i)^4/x2^2=1+16*x2=-7+8√3i
不过我还是推荐你用三角函数的方式 那样保险 通用方法更适合考试,因为不会出错
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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