题目

一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买力一批树苗,园林公司规定:
如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于90元.该校最终向园林公司支付树苗款1万元
请问：1.该校共购买了多少棵树苗?
2.若园林公司取消“每棵树苗最低售价不得少于90元“的价格限制,当园林公司一次卖出多少棵树苗时销售额最大?最大销售额是多少元?

提问时间：2020-11-27

答案

首先,120*60=720010000,这说明购买树苗并没有超过120棵
z=(150-0.5x)x=10000
x=100(x=200舍去)
答：该校共购买了100棵树苗
取消该条款后,销售额最大值出现在树苗超过60棵后
设销售树苗x棵（x≥60）
销售单价y=120-0.5(x-60)=150-0.5x（元）(60≤x≤300)
销售额z=(150-0.5x)x=-0.5(x²-300)=-0.5((x-150)²-22500)=-0.5(x-150)²+11250
当x=150时,即销售树苗150棵时,销售额最大,销售额z=11250元