题目
从4名男同学中选出2人,6名女同学中选出3人,并将选出的5人排成一排.
(1)共有多少种不同的排法?
(2)若选出的2名男同学不相邻,共有多少种不同的排法?(用数字表示)
(1)共有多少种不同的排法?
(2)若选出的2名男同学不相邻,共有多少种不同的排法?(用数字表示)
提问时间:2020-11-27
答案
(1)从4名男生中选出2人,有C42种结果,
从6名女生中选出3人,有C63种结果,
根据分步计数原理知选出5人,再把这5个人进行排列共有C42C63A55=14400
(2)在选出的5个人中,若2名男生不相邻,
则第一步先排3名女生,第二步再让男生插空,
根据分步计数原理知共有C42C63A33A42=8640.
答:(1)共有14400种不同的排列法.
(2)选出的2名男同学不相邻,共有8640种不同的排法
从6名女生中选出3人,有C63种结果,
根据分步计数原理知选出5人,再把这5个人进行排列共有C42C63A55=14400
(2)在选出的5个人中,若2名男生不相邻,
则第一步先排3名女生,第二步再让男生插空,
根据分步计数原理知共有C42C63A33A42=8640.
答:(1)共有14400种不同的排列法.
(2)选出的2名男同学不相邻,共有8640种不同的排法
举一反三
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