题目
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D.
(1)求证:AE=CD;
(2)若BD=5cm,求AC的长.
(1)求证:AE=CD;
(2)若BD=5cm,求AC的长.
提问时间:2020-11-27
答案
(1)证明:∵DB⊥BC,CF⊥AE,∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°.∴∠D=∠AEC.在△DBC和△ECA中,∠D=∠AEC∠ACE=∠CBDAC=CB∴△DBC≌△ECA(AAS),∴AE=CD;(2)∵△DBC≌△ECA,∴BD=CE,∵AE是BC边上的中线,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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