题目

动点p到点A(0,8)的距离比到直线y= —7的距离大1,求p点的轨迹方程.
我记得有个定理,动点到A的距离比到直线的距离若大于1则为双曲线!可是这边为什么不能用呢?p点的轨迹方程为抛物线!
不知哪位天才教教我把!

提问时间：2020-11-27

答案

P(x,y)
p到点A(0,8)的距离比到直线y= —7的距离大1
√[(x^2+(y-8)^2]-|y+7|=1
√[(x^2+(y-8)^2]=1+|y+7|
x^2-30y+14=2|y+7|
y≥0,x^2=32y
y≥1,x^2=28(y-1)