题目

根号下x平方（y+3）的平方和,加上根号下x平方（y-3）的平方和,等于十,求化简

提问时间：2020-11-26

答案

解由根号下x平方（y+3）的平方和,加上根号下x平方（y-3）的平方和,等于十
即根号下x平方（y+3）的平方+根号下x平方（y-3）的平方和=10
该式表达意义为动点P(x,y）与定点（0,3）和（0,-3）距离和为10
其10大于两定点（0,3）与（0,-3）的距离6
故P的轨迹方程为是以定点（0,3）和（0,-3）为焦点的椭圆
即2a=10,2c=6
即a=5,c=3
即b^2=a^2-c^2=16
故P的轨迹方程
x^2/16-y^2/25=1
故根号下x平方（y+3）的平方和,加上根号下x平方（y-3）的平方和,等于十,求化简
结果为x^2/16-y^2/25=1.