题目
球体积公式积分求法
将球体分割成无数圆盘
v=2×∫y∧2dx(上下界为0,r)=2×∫(r∧2-x∧2)d然后怎么化简
将球体分割成无数圆盘
v=2×∫y∧2dx(上下界为0,r)=2×∫(r∧2-x∧2)d然后怎么化简
提问时间:2020-11-26
答案
v=2π∫(y∧2)dx(上下界为0,r)
=2π∫(r^2-x^2)dx(上下界为0,r)
=2π[x(r^2)-(x^3)/3](上下界为0,r)
=2π[2(r^3)/3]=4π(r^3)/3
注意r^2-x^2=y^2,代入积分化简即得到球体积公式
=2π∫(r^2-x^2)dx(上下界为0,r)
=2π[x(r^2)-(x^3)/3](上下界为0,r)
=2π[2(r^3)/3]=4π(r^3)/3
注意r^2-x^2=y^2,代入积分化简即得到球体积公式
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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