题目
已知定点A(4,0),B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程
有助于回答者给出准确的答案
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提问时间:2020-11-26
答案
设P(x,y),B(x1,y1)
由已知,P分向量AB的比λ=2,
由定比分点公式,
x=(4+2x1)/(1+2)=4/3+(2/3)x1
y=(0+2y1)/(1+2)=(2/3)y1
有x1=(3x-4)/2①,y1=3y/2②
B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,故x1^2+y1^2=4③
将①②代入③,化简得(3x-4)^2+9y^2=16为所求
p.s这是一个椭圆,由于不方便就不化为标准形式了,这是很简单的
由已知,P分向量AB的比λ=2,
由定比分点公式,
x=(4+2x1)/(1+2)=4/3+(2/3)x1
y=(0+2y1)/(1+2)=(2/3)y1
有x1=(3x-4)/2①,y1=3y/2②
B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,故x1^2+y1^2=4③
将①②代入③,化简得(3x-4)^2+9y^2=16为所求
p.s这是一个椭圆,由于不方便就不化为标准形式了,这是很简单的
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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