题目
设二次函数满足：f(2-x)=f(2+x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,函数图像经过点(0,3)求f(x)的解析式.
提问时间：2020-11-26
答案
f(2-x)=f(2+x),说明函数关于x=2对称,
设f（x）=a（x-2）²+b
f（0）=3
4a+b=3
f（x）=ax²-4ax+4a+b
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2
=4²-2（4a+b）/a=10
又因为4a+b=3,
所以a=1,b=-1
所以f（x）=（x-2）²-1
设f（x）=a（x-2）²+b
f（0）=3
4a+b=3
f（x）=ax²-4ax+4a+b
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2
=4²-2（4a+b）/a=10
又因为4a+b=3,
所以a=1,b=-1
所以f（x）=（x-2）²-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1将Mr chang asked me,"What do you want to do"改为间接 引语句子
- 2英语and在句字中发音,什么时候可省略d音,只发n
- 3如图所示，液体压强使坝底的水喷射而出，那么决定坝底水的压强大小的是（ ） A.坝的宽度 B.水的体积 C.水的深度 D.坝的高度
- 441．下列音节或在声韵配合上或在拼写上有错误,请改正并说明原因：
- 5Which is the larger ,China or American?中的 the larger 的 the表示什么?
- 6sound is_ faint_escape our ears in _deadly silence.
- 7连词成句（5）due to.she.from.was.illness.absent.work
- 8李明张强各有钱若千元.李明的钱占两人总钱数的40％,张强借给李明20元后.李明和张强数是3比2.
- 9试求|x–1|+|x–3|+.+|x–2003|+|x–2005|的最小值.
- 10一道高一数学必修五的题,函数+不等式,详细过程
热门考点