题目
设a、b、m、n∈R,且a2+b2=5,ma+nb=5,则m2+n2的最小值为______.
提问时间:2020-11-26
答案
由柯西不等式可得:(m2+n2)(a2+b2)≥(ma+nb)2,
∴m2+n2≥
=5,当且仅当na=mb时取等号.
∴m2+n2的最小值为5.
∴m2+n2≥
52 |
5 |
∴m2+n2的最小值为5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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