题目

解应用题：
2008年夏季奥运会的主办国于2001年7月13日揭晓．当时，为了支持北京申奥，红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在距北京3000千米处会合，并同时向北京进发，绿队走完2000千米时，红队走完1800千米，随后红队的速度比原来提高20%，两车队继续同时向北京进发．
（1）求红队提速前红、绿两队的速度比．
（2）问红绿两支车队能否同时到达北京并说明理由．
（3）若红、绿两支车队不能同时到达北京，那么，哪支车队先到达北京求出第一支车队到达北京时，两支车队的距离．（单位：千米）

提问时间：2020-11-26

答案

（1）设红队的速度为x，绿队的速度为y，
由题意

2000

y

＝

1800

x

解得x：y=9：10
∴红、绿两队的速度比为：9：10；
（2）红队剩余的路程用的时间是

1200

1.2x

＝

1000

x

，
绿队剩余的路程用的时间是：

1000

y

，
∵

x

y

＝

9

10

，
∴y=

10

9

x，
∴

1000

y

＝

900

x

，
∴

1000

x

＞

900

x

，
所以绿队用的时间比红队少，那么两队就不能同时到达，绿队提前到．
（3）由（2）可知绿队提前到，设两车队距离z千米，
依题意得

1200−z

1.2x

=

1000

y

∵x：y=9：10，
∴y=

10

9

x，
解得：z=120
经检验，z=120是原方程的解．
答：第一队到达北京时，两队相距120千米．