题目
已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方,设bn=an/3的n次方,记数列{bn}的前n项和为Tn
求证:Tn=1-(n+1/3的n次方)
求证:Tn=1-(n+1/3的n次方)
提问时间:2020-11-26
答案
an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
bn=(2n-1)/3^n
3bn-b(n-1)=2/3^(n-1)
2Tn=3Tn-Tn=3b1+(3b2-b1)+...+(3bn-b(n-1))-bn=1+2/3+2/3^2+...+2/3^(n-1)-(2n-1)/3^n
=2(1-(n+1)/3^n)
bn=(2n-1)/3^n
3bn-b(n-1)=2/3^(n-1)
2Tn=3Tn-Tn=3b1+(3b2-b1)+...+(3bn-b(n-1))-bn=1+2/3+2/3^2+...+2/3^(n-1)-(2n-1)/3^n
=2(1-(n+1)/3^n)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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