题目

（log以4为底3＋log以8为底3）×（log以3为底5＋log以9为底5）×（log以5为底2＋log以25为底2）求值

提问时间：2020-11-26

答案

工具1 log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)
工具2 log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)= lnN/lna=lgN/lga
工具2‘ log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
(log以4为底3＋log以8为底3）×（log以3为底5＋log以9为底5）×（log以5为底2＋log以25为底2）
=(1/2log以2为底3＋1/3log以2为底3）×（log以3为底5＋1/2log以3为底5）×（log以5为底2＋1/2log以5为底2）
=(5/6log以2为底3）×（3/2log以3为底5）×（3/2log以5为底2）
=5ln3/6ln2*3ln5/2ln3*3ln2/2ln5=15/8