题目

已知点A（3，0）为圆x²+y²=1外一点，P为圆上任意一点，若AP的中点为M，当P在圆上运动时，求点M的轨迹方程．并说明它表示什么曲线．

提问时间：2020-11-26

答案

设M（x，y），则
∵点A（3，0），AP的中点为M，
∴P（2x-3，2y）
∵P为圆x²+y²=1上任意一点，
∴（2x-3）²+（2y）²=1
∴(x−

3

2

)2+y2＝

1

4

方程表示以（

3

2

，0）为圆心，

1

2

为半径的圆．