题目

x∈[0,2]则f（x）=x²-3x+2值域（-1/4,2） 如何算出的它的值域?

提问时间：2020-11-26

答案

f(x)=x²-3x+2=x²-3x+(3/2)²-(3/2)²+2=(x-3/2)²-9/4+2=(x-3/2)²-1/4
∵a=1>0,抛物线开口向上,且x∈[0,2],
∴当x=3/2时,f(x)有最小值,最小值为f(3/2)=-1/4,
又当x=2时,f(2)=0,当x=0时,f(0)=2
∴f(x)的最大值=2
故f(x)在区间[0,2]上的值域是[-1/4,2].