题目

z证明 2sinx+sin2x=2sin^3x/(1-cosx)

提问时间：2020-11-26

答案

这个式子应该是有条件的,
因为,当1-cosX=0时,2sinx+sin2x=2sin^3x/(1-cosx)式子毫无意义
假设上列式子成立
则有1-cosX≠0
在式子2sinx+sin2x=2sin^3x/(1-cosx)两边同时乘以1-cosX则有
（2sinX+sin2X）（1-cosX）=2sin³X
（2sinX+2sinXcosX）（1-cosX）=2sin³X
2sinX（1+cosX）（1-cos）=2sin³X①
因为cosX≠0所以 sinX≠0
在①式两边同时除以2sinX有
1-cos²X=sin²X
因为sin²a+cos²a=1
所以,上式在cosX≠1的时候成立