题目
已知函数y=f (x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),试判断f(x)的奇偶性.
提问时间:2020-11-26
答案
令x1=-1•,x2=x,得f (-x)=f (-1)+f (x) …①
为了求f (-1)的值,令x1=1,x2=-1,
则f(-1)=f(1)+f(-1),即f(1)=0,
再令x1=x2=-1得:f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0,
∴f(-1)=0代入①式得:
f(-x)=f(x),可得f(x)是一个偶函数.
为了求f (-1)的值,令x1=1,x2=-1,
则f(-1)=f(1)+f(-1),即f(1)=0,
再令x1=x2=-1得:f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0,
∴f(-1)=0代入①式得:
f(-x)=f(x),可得f(x)是一个偶函数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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